Resolver (4sqrt{3}-2sqrt{6})^2

$$( 4 \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 6 } ) ^ { 2 }$$

Ebaluatu

$$72-48\sqrt{2}\approx 4.117749006$$

Ebazpidea

\left(4\sqrt{3}-2\sqrt{6}\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$16\left(\sqrt{3}\right)^{2}-16\sqrt{3}\sqrt{6}+4\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$16\times 3-16\sqrt{3}\sqrt{6}+4\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

48 lortzeko, biderkatu 16 eta 3.

$$48-16\sqrt{3}\sqrt{6}+4\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

6=3\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{3\times 2}) \sqrt{3}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa.

$$48-16\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}+4\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

3 lortzeko, biderkatu \sqrt{3} eta \sqrt{3}.

$$48-16\times 3\sqrt{2}+4\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

-48 lortzeko, biderkatu -16 eta 3.

$$48-48\sqrt{2}+4\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

\sqrt{6} zenbakiaren karratua 6 da.

$$48-48\sqrt{2}+4\times 6$$

24 lortzeko, biderkatu 4 eta 6.

$$48-48\sqrt{2}+24$$

72 lortzeko, gehitu 48 eta 24.

$$72-48\sqrt{2}$$

Zabaldu

$$72-48\sqrt{2}$$

Ebazpidea

\left(4\sqrt{3}-2\sqrt{6}\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$16\left(\sqrt{3}\right)^{2}-16\sqrt{3}\sqrt{6}+4\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$16\times 3-16\sqrt{3}\sqrt{6}+4\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

48 lortzeko, biderkatu 16 eta 3.

$$48-16\sqrt{3}\sqrt{6}+4\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

6=3\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{3\times 2}) \sqrt{3}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa.

$$48-16\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}+4\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

3 lortzeko, biderkatu \sqrt{3} eta \sqrt{3}.

$$48-16\times 3\sqrt{2}+4\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

-48 lortzeko, biderkatu -16 eta 3.

$$48-48\sqrt{2}+4\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

\sqrt{6} zenbakiaren karratua 6 da.

$$48-48\sqrt{2}+4\times 6$$

24 lortzeko, biderkatu 4 eta 6.

$$48-48\sqrt{2}+24$$

72 lortzeko, gehitu 48 eta 24.

$$72-48\sqrt{2}$$