Resolver (4sqrt{2}-2sqrt{3})(2sqrt{3}+5sqrt{2})

$$( 4 \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) ( 2 \sqrt { 3 } + 5 \sqrt { 2 } )$$

Ebaluatu

$$28-2\sqrt{6}\approx 23.101020514$$

Ebazpidea

Aplikatu banaketa-propietatea, 4\sqrt{2}-2\sqrt{3} funtzioaren gaiak 2\sqrt{3}+5\sqrt{2} funtzioaren gaiekin biderkatuz.

$$8\sqrt{3}\sqrt{2}+20\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

\sqrt{3} eta \sqrt{2} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$8\sqrt{6}+20\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$8\sqrt{6}+20\times 2-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

40 lortzeko, biderkatu 20 eta 2.

$$8\sqrt{6}+40-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$8\sqrt{6}+40-4\times 3-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

-12 lortzeko, biderkatu -4 eta 3.

$$8\sqrt{6}+40-12-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

28 lortzeko, 40 balioari kendu 12.

$$8\sqrt{6}+28-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

\sqrt{3} eta \sqrt{2} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$8\sqrt{6}+28-10\sqrt{6}$$

-2\sqrt{6} lortzeko, konbinatu 8\sqrt{6} eta -10\sqrt{6}.

$$-2\sqrt{6}+28$$

Faktorizatu

$$2 {(14 - \sqrt{6})} = 23.101020514$$