Resolver (2y-1)^3-3(2y-1)^2

$$( 2 y - 1 ) ^ { 3 } - 3 ( 2 y - 1 ) ^ { 2 }$$

Ebaluatu

$$2\left(y-2\right)\left(2y-1\right)^{2}$$

Ebazpidea

\left(2y-1\right)^{3} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(2y-1\right)^{2}$$

\left(2y-1\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(4y^{2}-4y+1\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -3 eta 4y^{2}-4y+1 biderkatzeko.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-12y^{2}+12y-3$$

-24y^{2} lortzeko, konbinatu -12y^{2} eta -12y^{2}.

$$8y^{3}-24y^{2}+6y-1+12y-3$$

18y lortzeko, konbinatu 6y eta 12y.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-1-3$$

-4 lortzeko, -1 balioari kendu 3.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-4$$

Zabaldu

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-4$$

Ebazpidea

\left(2y-1\right)^{3} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(2y-1\right)^{2}$$

\left(2y-1\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(4y^{2}-4y+1\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -3 eta 4y^{2}-4y+1 biderkatzeko.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-12y^{2}+12y-3$$

-24y^{2} lortzeko, konbinatu -12y^{2} eta -12y^{2}.

$$8y^{3}-24y^{2}+6y-1+12y-3$$

18y lortzeko, konbinatu 6y eta 12y.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-1-3$$

-4 lortzeko, -1 balioari kendu 3.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-4$$