Resolver (2x-1)^2=(2x+3)(2x-3)

$$( 2 x - 1 ) ^ { 2 } = ( 2 x + 3 ) ( 2 x - 3 )$$

Ebatzi: x

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

\left(2x-1\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4x^{2}-4x+1=\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)$$

Kasurako: \left(2x+3\right)\left(2x-3\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Egin 3 ber bi.

$$4x^{2}-4x+1=\left(2x\right)^{2}-9$$

Garatu \left(2x\right)^{2}.

$$4x^{2}-4x+1=2^{2}x^{2}-9$$

4 lortzeko, egin 2 ber 2.

$$4x^{2}-4x+1=4x^{2}-9$$

Kendu 4x^{2} bi aldeetatik.

$$4x^{2}-4x+1-4x^{2}=-9$$

0 lortzeko, konbinatu 4x^{2} eta -4x^{2}.

$$-4x+1=-9$$

Kendu 1 bi aldeetatik.

$$-4x=-9-1$$

-10 lortzeko, -9 balioari kendu 1.

$$-4x=-10$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -4 balioarekin.

$$x=\frac{-10}{-4}$$

Murriztu \frac{-10}{-4} zatikia gai txikienera, -2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=\frac{5}{2}$$