Resolver (2x^2)^-frac{3{5}}

$$( 2 x ^ { 2 } ) ^ { - \frac { 3 } { 5 } }$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$-\frac{3\times 2^{\frac{2}{5}}}{5x^{\frac{11}{5}}}$$

Kateen araua erabiltzeko urratsak

F bi funtzio diferentziagarrien (f\left(u\right) eta u=g\left(x\right) funtzioen) konposaketa bada, hau da, F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) bada, F-ren deribatua hau izango da: f-ren deribatua u-rekiko, bider g-ren deribatua x-rekiko, hots, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\frac{3}{5}\times \left(2x^{2}\right)^{-\frac{3}{5}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2})$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$-\frac{3}{5}\times \left(2x^{2}\right)^{-\frac{8}{5}}\times 2\times 2x^{2-1}$$

Sinplifikatu.

$$-\frac{12}{5}x^{1}\times \left(2x^{2}\right)^{-\frac{8}{5}}$$

t gaiei dagokienez, t^{1}=t.

$$-\frac{12}{5}x\times \left(2x^{2}\right)^{-\frac{8}{5}}$$

Ebaluatu

$$\frac{2^{\frac{2}{5}}}{2x^{\frac{6}{5}}}$$