Resolver (2p-q)(2p+3q)-(p+q)(p-5q)

$$( 2 p - q ) ( 2 p + 3 q ) - ( p + q ) ( p - 5 q )$$

Ebaluatu

$$3p^{2}+8pq+2q^{2}$$

Ebazpidea

Aplikatu banaketa-propietatea, 2p-q funtzioaren gaiak 2p+3q funtzioaren gaiekin biderkatuz.

$$4p^{2}+6pq-2qp-3q^{2}-\left(p+q\right)\left(p-5q\right)$$

4pq lortzeko, konbinatu 6pq eta -2qp.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-\left(p+q\right)\left(p-5q\right)$$

Aplikatu banaketa-propietatea, p+q funtzioaren gaiak p-5q funtzioaren gaiekin biderkatuz.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-\left(p^{2}-5pq+qp-5q^{2}\right)$$

-4pq lortzeko, konbinatu -5pq eta qp.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-\left(p^{2}-4pq-5q^{2}\right)$$

p^{2}-4pq-5q^{2} funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-p^{2}-\left(-4pq\right)-\left(-5q^{2}\right)$$

-4pq zenbakiaren aurkakoa 4pq da.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-p^{2}+4pq-\left(-5q^{2}\right)$$

-5q^{2} zenbakiaren aurkakoa 5q^{2} da.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-p^{2}+4pq+5q^{2}$$

3p^{2} lortzeko, konbinatu 4p^{2} eta -p^{2}.

$$3p^{2}+4pq-3q^{2}+4pq+5q^{2}$$

8pq lortzeko, konbinatu 4pq eta 4pq.

$$3p^{2}+8pq-3q^{2}+5q^{2}$$

2q^{2} lortzeko, konbinatu -3q^{2} eta 5q^{2}.

$$3p^{2}+8pq+2q^{2}$$

Zabaldu

$$3p^{2}+8pq+2q^{2}$$

Ebazpidea

Aplikatu banaketa-propietatea, 2p-q funtzioaren gaiak 2p+3q funtzioaren gaiekin biderkatuz.

$$4p^{2}+6pq-2qp-3q^{2}-\left(p+q\right)\left(p-5q\right)$$

4pq lortzeko, konbinatu 6pq eta -2qp.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-\left(p+q\right)\left(p-5q\right)$$

Aplikatu banaketa-propietatea, p+q funtzioaren gaiak p-5q funtzioaren gaiekin biderkatuz.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-\left(p^{2}-5pq+qp-5q^{2}\right)$$

-4pq lortzeko, konbinatu -5pq eta qp.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-\left(p^{2}-4pq-5q^{2}\right)$$

p^{2}-4pq-5q^{2} funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-p^{2}-\left(-4pq\right)-\left(-5q^{2}\right)$$

-4pq zenbakiaren aurkakoa 4pq da.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-p^{2}+4pq-\left(-5q^{2}\right)$$

-5q^{2} zenbakiaren aurkakoa 5q^{2} da.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-p^{2}+4pq+5q^{2}$$

3p^{2} lortzeko, konbinatu 4p^{2} eta -p^{2}.

$$3p^{2}+4pq-3q^{2}+4pq+5q^{2}$$

8pq lortzeko, konbinatu 4pq eta 4pq.

$$3p^{2}+8pq-3q^{2}+5q^{2}$$

2q^{2} lortzeko, konbinatu -3q^{2} eta 5q^{2}.

$$3p^{2}+8pq+2q^{2}$$