Resolver (2k+1)^2-4k^2>0

$$( 2 k + 1 ) ^ { 2 } - 4 k ^ { 2 } > 0$$

Ebatzi: k

$$k>-\frac{1}{4}$$

Ebazpidea

\left(2k+1\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$4k^{2}+4k+1-4k^{2}>0$$

0 lortzeko, konbinatu 4k^{2} eta -4k^{2}.

$$4k+1>0$$

Kendu 1 bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$4k>-1$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 4 balioarekin. 4 positiboa denez, bere horretan geldituko da desberdintasun-ekuazioaren noranzkoa.

$$k>-\frac{1}{4}$$