Resolver (2^3x-1+10)div7=6

$$( 2 ^ { 3 x - 1 } + 10 ) \div 7 = 6$$

Ebatzi: x

$$x=2$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 7 balioarekin.

$$2^{3x-1}+10=6\times 7$$

42 lortzeko, biderkatu 6 eta 7.

$$2^{3x-1}+10=42$$

Egin ken 10 ekuazioaren bi aldeetan.

$$2^{3x-1}=32$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(2^{3x-1})=\log(32)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$\left(3x-1\right)\log(2)=\log(32)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(2) balioarekin.

$$3x-1=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-1=\log_{2}\left(32\right)$$

Gehitu 1 ekuazioaren bi aldeetan.

$$3x=5-\left(-1\right)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 3 balioarekin.

$$x=\frac{6}{3}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$