Resolver (15quad3x^2=27x

$$( 15 \quad 3 x ^ { 2 } = 27 x$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{3}{17}\approx 0.176470588$$

$$x=0$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

Kendu 27x bi aldeetatik.

$$153x^{2}-27x=0$$

Deskonposatu x.

$$x\left(153x-27\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x=0 eta 153x-27=0.

$$x=0 x=\frac{3}{17}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Kendu 27x bi aldeetatik.

$$153x^{2}-27x=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 153 balioa a balioarekin, -27 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{\left(-27\right)^{2}}}{2\times 153}$$

Atera \left(-27\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-27\right)±27}{2\times 153}$$

-27 zenbakiaren aurkakoa 27 da.

$$x=\frac{27±27}{2\times 153}$$

Egin 2 bider 153.

$$x=\frac{27±27}{306}$$

Orain, ebatzi x=\frac{27±27}{306} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 27 eta 27.

$$x=\frac{54}{306}$$

Murriztu \frac{54}{306} zatikia gai txikienera, 18 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=\frac{3}{17}$$

Orain, ebatzi x=\frac{27±27}{306} ekuazioa ± minus denean. Egin 27 ken 27.

$$x=\frac{0}{306}$$

Zatitu 0 balioa 306 balioarekin.

$$x=0$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{3}{17} x=0$$

Karratua osatzeko urratsak

Kendu 27x bi aldeetatik.

$$153x^{2}-27x=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 153 balioarekin.

$$\frac{153x^{2}-27x}{153}=\frac{0}{153}$$

153 balioarekin zatituz gero, 153 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x^{2}+\left(-\frac{27}{153}\right)x=\frac{0}{153}$$

Murriztu \frac{-27}{153} zatikia gai txikienera, 9 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x^{2}-\frac{3}{17}x=\frac{0}{153}$$

Zatitu 0 balioa 153 balioarekin.

$$x^{2}-\frac{3}{17}x=0$$

Zatitu -\frac{3}{17} (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -\frac{3}{34} lortuko duzu. Ondoren, gehitu -\frac{3}{34} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}-\frac{3}{17}x+\left(-\frac{3}{34}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{34}\right)^{2}$$

Egin -\frac{3}{34} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.

$$x^{2}-\frac{3}{17}x+\frac{9}{1156}=\frac{9}{1156}$$

Atera x^{2}-\frac{3}{17}x+\frac{9}{1156} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x-\frac{3}{34}\right)^{2}=\frac{9}{1156}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{34}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{1156}}$$

Sinplifikatu.

$$x-\frac{3}{34}=\frac{3}{34} x-\frac{3}{34}=-\frac{3}{34}$$

Gehitu \frac{3}{34} ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=\frac{3}{17} x=0$$