Resolver (-2x^3+5x^2-5x+7)+(7x^3+10x^2-10x-3)

$$( - 2 x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 } - 5 x + 7 ) + ( 7 x ^ { 3 } + 10 x ^ { 2 } - 10 x - 3 )$$

Ebaluatu

$$5x^{3}+15x^{2}-15x+4$$

Ebazpidea

5x^{3} lortzeko, konbinatu -2x^{3} eta 7x^{3}.

$$5x^{3}+5x^{2}-5x+7+10x^{2}-10x-3$$

15x^{2} lortzeko, konbinatu 5x^{2} eta 10x^{2}.

$$5x^{3}+15x^{2}-5x+7-10x-3$$

-15x lortzeko, konbinatu -5x eta -10x.

$$5x^{3}+15x^{2}-15x+7-3$$

4 lortzeko, 7 balioari kendu 3.

$$5x^{3}+15x^{2}-15x+4$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$15\left(x^{2}+2x-1\right)$$

Baturaren deribatuen araua erabiltzeko urratsak

5x^{3} lortzeko, konbinatu -2x^{3} eta 7x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+5x^{2}-5x+7+10x^{2}-10x-3)$$

15x^{2} lortzeko, konbinatu 5x^{2} eta 10x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+15x^{2}-5x+7-10x-3)$$

-15x lortzeko, konbinatu -5x eta -10x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+15x^{2}-15x+7-3)$$

4 lortzeko, 7 balioari kendu 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+15x^{2}-15x+4)$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$3\times 5x^{3-1}+2\times 15x^{2-1}-15x^{1-1}$$

Egin 3 bider 5.

$$15x^{3-1}+2\times 15x^{2-1}-15x^{1-1}$$

Egin 1 ken 3.

$$15x^{2}+2\times 15x^{2-1}-15x^{1-1}$$

Egin 2 bider 15.

$$15x^{2}+30x^{2-1}-15x^{1-1}$$

Egin 1 ken 2.

$$15x^{2}+30x^{1}-15x^{1-1}$$

Egin 1 ken 1.

$$15x^{2}+30x^{1}-15x^{0}$$

t gaiei dagokienez, t^{1}=t.

$$15x^{2}+30x-15x^{0}$$

t gaiei dagokienez, t^{0}=1. Salbuespena: 0.

$$15x^{2}+30x-15$$