Resolver ((-1/4)^{3}:(-1/4)+(2-1/2)^{4}(1-5/9)^2):[(frac{17}{2})^4:(frac{17}{2})^3+frac{3}{2}*(-1)^2-1+frac{1}{4}]*frac{37}{2}

$$( ( - \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 3 } : ( - \frac { 1 } { 4 } ) + ( 2 - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 4 } ( 1 - \frac { 5 } { 9 } ) ^ { 2 } ) : [ ( \frac { 17 } { 2 } ) ^ { 4 } : ( \frac { 17 } { 2 } ) ^ { 3 } + \frac { 3 } { 2 } \cdot ( - 1 ) ^ { 2 } - 1 + \frac { 1 } { 4 } ] \cdot \frac { 37 } { 2 }$$

Ebaluatu

$$\frac{17}{8}=2.125$$

Ebazpidea

Berrekizun bereko berreturak zatitzeko, kendu izendatzailearen berretzailea zenbakitzailearen berretzaileari. 2 lortzeko, kendu 1 3 balioari.

$$\frac{\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}+\left(2-\frac{1}{2}\right)^{4}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\frac{\left(\frac{17}{2}\right)^{4}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{3}}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Berrekizun bereko berreturak zatitzeko, kendu izendatzailearen berretzailea zenbakitzailearen berretzaileari. 1 lortzeko, kendu 3 4 balioari.

$$\frac{\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}+\left(2-\frac{1}{2}\right)^{4}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

\frac{1}{16} lortzeko, egin -\frac{1}{4} ber 2.

$$\frac{\frac{1}{16}+\left(2-\frac{1}{2}\right)^{4}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

\frac{3}{2} lortzeko, 2 balioari kendu \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{1}{16}+\left(\frac{3}{2}\right)^{4}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

\frac{81}{16} lortzeko, egin \frac{3}{2} ber 4.

$$\frac{\frac{1}{16}+\frac{81}{16}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

\frac{4}{9} lortzeko, 1 balioari kendu \frac{5}{9}.

$$\frac{\frac{1}{16}+\frac{81}{16}\times \left(\frac{4}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

\frac{16}{81} lortzeko, egin \frac{4}{9} ber 2.

$$\frac{\frac{1}{16}+\frac{81}{16}\times \frac{16}{81}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

1 lortzeko, biderkatu \frac{81}{16} eta \frac{16}{81}.

$$\frac{\frac{1}{16}+1}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

\frac{17}{16} lortzeko, gehitu \frac{1}{16} eta 1.

$$\frac{\frac{17}{16}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

\frac{17}{2} lortzeko, egin \frac{17}{2} ber 1.

$$\frac{\frac{17}{16}}{\frac{17}{2}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

1 lortzeko, egin -1 ber 2.

$$\frac{\frac{17}{16}}{\frac{17}{2}+\frac{3}{2}\times 1-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

\frac{3}{2} lortzeko, biderkatu \frac{3}{2} eta 1.

$$\frac{\frac{17}{16}}{\frac{17}{2}+\frac{3}{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

10 lortzeko, gehitu \frac{17}{2} eta \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{17}{16}}{10-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

9 lortzeko, 10 balioari kendu 1.

$$\frac{\frac{17}{16}}{9+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

\frac{37}{4} lortzeko, gehitu 9 eta \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{17}{16}}{\frac{37}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Zatitu \frac{17}{16} balioa \frac{37}{4} frakzioarekin, \frac{17}{16} balioa \frac{37}{4} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{17}{16}\times \frac{4}{37}\times \frac{37}{2}$$

\frac{17}{148} lortzeko, biderkatu \frac{17}{16} eta \frac{4}{37}.

$$\frac{17}{148}\times \frac{37}{2}$$

\frac{17}{8} lortzeko, biderkatu \frac{17}{148} eta \frac{37}{2}.

$$\frac{17}{8}$$

Faktorizatu

$$\frac{17}{2 ^ {3}} = 2\frac{1}{8} = 2.125$$