Resolver (28/48+24.5/50+x/48+52)*0.1+8/10*0.15+frac{15}{30}=0.5

$$( \frac{ 28 }{ 48 } + \frac{ 24.5 }{ 50 } + \frac{ x }{ 48+52 } ) \times 0.1+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 15 }{ 30 } =0.5$$

Ebatzi: x

$$x = -\frac{682}{3} = -227\frac{1}{3} \approx -227.333333333$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Murriztu \frac{28}{48} zatikia gai txikienera, 4 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{24.5}{50}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Hedatu \frac{24.5}{50} zenbakitzailea eta izendatzailea 10 balioarekin biderkatuta.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{245}{500}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Murriztu \frac{245}{500} zatikia gai txikienera, 5 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{100}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

12 eta 100 zenbakien multiplo komun txikiena 300 da. Bihurtu \frac{7}{12} eta \frac{49}{100} zatiki 300 izendatzailearekin.

$$\left(\frac{175}{300}+\frac{147}{300}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

\frac{175}{300} eta \frac{147}{300} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\left(\frac{175+147}{300}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

322 lortzeko, gehitu 175 eta 147.

$$\left(\frac{322}{300}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Murriztu \frac{322}{300} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\left(\frac{161}{150}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

100 lortzeko, gehitu 48 eta 52.

$$\left(\frac{161}{150}+\frac{x}{100}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. 150 eta 100 ekuazioen multiplo komun txikiena 300 da. Egin \frac{161}{150} bider \frac{2}{2}. Egin \frac{x}{100} bider \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{161\times 2}{300}+\frac{3x}{300}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

\frac{161\times 2}{300} eta \frac{3x}{300} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{161\times 2+3x}{300}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Egin biderketak 161\times 2+3x zatikian.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Murriztu \frac{8}{10} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Eman 0.15 zenbaki dezimalaren zatikia (\frac{15}{100}). Murriztu \frac{15}{100} zatikia gai txikienera, 5 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{15}{30}=0.5$$

Egin \frac{4}{5} bider \frac{3}{20}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{15}{30}=0.5$$

Egin biderketak \frac{4\times 3}{5\times 20} zatikian.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{12}{100}+\frac{15}{30}=0.5$$

Murriztu \frac{12}{100} zatikia gai txikienera, 4 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{15}{30}=0.5$$

Murriztu \frac{15}{30} zatikia gai txikienera, 15 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}=0.5$$

25 eta 2 zenbakien multiplo komun txikiena 50 da. Bihurtu \frac{3}{25} eta \frac{1}{2} zatiki 50 izendatzailearekin.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{6}{50}+\frac{25}{50}=0.5$$

\frac{6}{50} eta \frac{25}{50} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{6+25}{50}=0.5$$

31 lortzeko, gehitu 6 eta 25.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Zatitu 322+3x ekuazioko gai bakoitza 300 balioarekin, \frac{161}{150}+\frac{1}{100}x lortzeko.

$$\left(\frac{161}{150}+\frac{1}{100}x\right)\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Erabili banaketa-propietatea \frac{161}{150}+\frac{1}{100}x eta 0.1 biderkatzeko.

$$\frac{161}{150}\times 0.1+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Eman 0.1 zenbaki dezimalaren zatikia (\frac{1}{10}).

$$\frac{161}{150}\times \frac{1}{10}+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Egin \frac{161}{150} bider \frac{1}{10}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{161\times 1}{150\times 10}+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Egin biderketak \frac{161\times 1}{150\times 10} zatikian.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Eman 0.1 zenbaki dezimalaren zatikia (\frac{1}{10}).

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{100}x\times \frac{1}{10}+\frac{31}{50}=0.5$$

Egin \frac{1}{100} bider \frac{1}{10}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1\times 1}{100\times 10}x+\frac{31}{50}=0.5$$

Egin biderketak \frac{1\times 1}{100\times 10} zatikian.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{1000}x+\frac{31}{50}=0.5$$

1500 eta 50 zenbakien multiplo komun txikiena 1500 da. Bihurtu \frac{161}{1500} eta \frac{31}{50} zatiki 1500 izendatzailearekin.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{1000}x+\frac{930}{1500}=0.5$$

\frac{161}{1500} eta \frac{930}{1500} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{161+930}{1500}+\frac{1}{1000}x=0.5$$

1091 lortzeko, gehitu 161 eta 930.

$$\frac{1091}{1500}+\frac{1}{1000}x=0.5$$

Kendu \frac{1091}{1500} bi aldeetatik.

$$\frac{1}{1000}x=0.5-\frac{1091}{1500}$$

Eman 0.5 zenbaki dezimalaren zatikia (\frac{5}{10}). Murriztu \frac{5}{10} zatikia gai txikienera, 5 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{1}{1000}x=\frac{1}{2}-\frac{1091}{1500}$$

2 eta 1500 zenbakien multiplo komun txikiena 1500 da. Bihurtu \frac{1}{2} eta \frac{1091}{1500} zatiki 1500 izendatzailearekin.

$$\frac{1}{1000}x=\frac{750}{1500}-\frac{1091}{1500}$$

\frac{750}{1500} eta \frac{1091}{1500} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{1}{1000}x=\frac{750-1091}{1500}$$

-341 lortzeko, 750 balioari kendu 1091.

$$\frac{1}{1000}x=-\frac{341}{1500}$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 1000 balioarekin; hots, \frac{1}{1000} zenbakiaren elkarrekikoarekin.

$$x=-\frac{341}{1500}\times 1000$$

Adierazi -\frac{341}{1500}\times 1000 frakzio bakar gisa.

$$x=\frac{-341\times 1000}{1500}$$

-341000 lortzeko, biderkatu -341 eta 1000.

$$x=\frac{-341000}{1500}$$

Murriztu \frac{-341000}{1500} zatikia gai txikienera, 500 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=-\frac{682}{3}$$