Resolver (k/3)(k/4)

$$( \frac { k } { 3 } ) ( \frac { k } { 4 } )$$

Ebaluatu

$$\frac{k^{2}}{12}$$

Ebazpidea

Egin \frac{k}{3} bider \frac{k}{4}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{kk}{3\times 4}$$

k^{2} lortzeko, biderkatu k eta k.

$$\frac{k^{2}}{3\times 4}$$

12 lortzeko, biderkatu 3 eta 4.

$$\frac{k^{2}}{12}$$

Diferentziatu k balioarekiko

$$\frac{k}{6}$$

Biderkaduraren deribatuen araua erabiltzeko urratsak

Bi funtzio diferentziagarrietan, bi funtzioen biderkaduraren deribatua da lehenengo funtzioa bider bigarrena gehi bigarren funtzioa bider lehenengoaren deribatua.

$$\frac{1}{3}k^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{4}k^{1})+\frac{1}{4}k^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{3}k^{1})$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$\frac{1}{3}k^{1}\times \frac{1}{4}k^{1-1}+\frac{1}{4}k^{1}\times \frac{1}{3}k^{1-1}$$

Sinplifikatu.

$$\frac{1}{3}k^{1}\times \frac{1}{4}k^{0}+\frac{1}{4}k^{1}\times \frac{1}{3}k^{0}$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak.

$$\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}k^{1}+\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}k^{1}$$

Sinplifikatu.

$$\frac{1}{12}k^{1}+\frac{1}{12}k^{1}$$

Bateratu antzeko gaiak.

$$\frac{1+1}{12}k^{1}$$

Gehitu \frac{1}{12} eta \frac{1}{12} izendatzaile komun bat aurkituz eta zenbakitzaileak gehituz. Gero, ahal dela, sinplifikatu frakzioa, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.

$$\frac{1}{6}k^{1}$$

t gaiei dagokienez, t^{1}=t.

$$\frac{1}{6}k$$