Resolver (2x+3/2x-3-2x-3/2x+3):24/4x^2-9

$$( \frac { 2 x + 3 } { 2 x - 3 } - \frac { 2 x - 3 } { 2 x + 3 } ) : \frac { 24 } { 4 x ^ { 2 } - 9 }$$

Ebaluatu

$$x$$

Soluzio laburraren urratsak

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. 2x-3 eta 2x+3 ekuazioen multiplo komun txikiena \left(2x-3\right)\left(2x+3\right) da. Egin \frac{2x+3}{2x-3} bider \frac{2x+3}{2x+3}. Egin \frac{2x-3}{2x+3} bider \frac{2x-3}{2x-3}.

$$\frac{\frac{\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}-\frac{\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}}{\frac{24}{4x^{2}-9}}$$

\frac{\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} eta \frac{\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{\frac{\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)-\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}}{\frac{24}{4x^{2}-9}}$$

Egin biderketak \left(2x+3\right)\left(2x+3\right)-\left(2x-3\right)\left(2x-3\right) zatikian.

$$\frac{\frac{4x^{2}+6x+6x+9-4x^{2}+6x+6x-9}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}}{\frac{24}{4x^{2}-9}}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: 4x^{2}+6x+6x+9-4x^{2}+6x+6x-9.

$$\frac{\frac{24x}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}}{\frac{24}{4x^{2}-9}}$$

Zatitu \frac{24x}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} balioa \frac{24}{4x^{2}-9} frakzioarekin, \frac{24x}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} balioa \frac{24}{4x^{2}-9} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{24x\left(4x^{2}-9\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)\times 24}$$

Sinplifikatu 24 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{x\left(4x^{2}-9\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude.

$$\frac{x\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Sinplifikatu \left(2x-3\right)\left(2x+3\right) zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$x$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$1$$

Deribatuaren definizioa erabiltzeko urratsak

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. 2x-3 eta 2x+3 ekuazioen multiplo komun txikiena \left(2x-3\right)\left(2x+3\right) da. Egin \frac{2x+3}{2x-3} bider \frac{2x+3}{2x+3}. Egin \frac{2x-3}{2x+3} bider \frac{2x-3}{2x-3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}-\frac{\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}}{\frac{24}{4x^{2}-9}})$$

\frac{\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} eta \frac{\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)-\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}}{\frac{24}{4x^{2}-9}})$$

Egin biderketak \left(2x+3\right)\left(2x+3\right)-\left(2x-3\right)\left(2x-3\right) zatikian.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{4x^{2}+6x+6x+9-4x^{2}+6x+6x-9}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}}{\frac{24}{4x^{2}-9}})$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: 4x^{2}+6x+6x+9-4x^{2}+6x+6x-9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{24x}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}}{\frac{24}{4x^{2}-9}})$$

Zatitu \frac{24x}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} balioa \frac{24}{4x^{2}-9} frakzioarekin, \frac{24x}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} balioa \frac{24}{4x^{2}-9} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24x\left(4x^{2}-9\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)\times 24})$$

Sinplifikatu 24 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(4x^{2}-9\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)})$$

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude \frac{x\left(4x^{2}-9\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} ekuazioan.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)})$$

Sinplifikatu \left(2x-3\right)\left(2x+3\right) zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

ax^{n} eragiketaren deribatua nax^{n-1} da.

$$x^{1-1}$$

Egin 1 ken 1.

$$x^{0}$$

t gaiei dagokienez, t^{0}=1. Salbuespena: 0.

$$1$$