Resolver (1/2)^x=1/32

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { x } = \frac { 1 } { 32 }$$

Ebatzi: x

$$x=5$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x}=\frac{1}{32}$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(\left(\frac{1}{2}\right)^{x})=\log(\frac{1}{32})$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$x\log(\frac{1}{2})=\log(\frac{1}{32})$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(\frac{1}{2}) balioarekin.

$$x=\frac{\log(\frac{1}{32})}{\log(\frac{1}{2})}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{1}{2}}\left(\frac{1}{32}\right)$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$