Resolver (a-3)^2=0

$${( a - 3 )} ^ { 2 } = 0$$

Ebatzi: a

$$a=3$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

\left(a-3\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$a^{2}-6a+9=0$$

Ekuazioa ebazteko, faktorizatu a^{2}-6a+9 formula hau erabilita: a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right). a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.

$$a+b=-6 ab=9$$

ab positiboa denez, a eta b balioek zeinu bera dute. a+b negatiboa denez, a eta b negatiboak dira. Zerrendatu 9 biderkadura duten osokoen pare guztiak.

$$-1,-9 -3,-3$$

Kalkulatu pare bakoitzaren batura.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

-6 batura duen parea da soluzioa.

$$a=-3 b=-3$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpena (\left(a+a\right)\left(a+b\right)) lortutako balioak erabilita.

$$\left(a-3\right)\left(a-3\right)$$

Berridatzi karratu binomial gisa.

$$\left(a-3\right)^{2}$$

Ekuazioaren soluzioa aurkitzeko, ebatzi a-3=0.

$$a=3$$

Faktorizazioa darabilten urratsak, taldekatzearen arabera

\left(a-3\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$a^{2}-6a+9=0$$

Ekuazioa ebazteko, faktorizatu ezkerraldea taldekatzearen bidez. Lehenik, a^{2}+aa+ba+9 gisa idatzi behar da ezkerraldea. a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.

$$a+b=-6 ab=1\times 9=9$$

ab positiboa denez, a eta b balioek zeinu bera dute. a+b negatiboa denez, a eta b negatiboak dira. Zerrendatu 9 biderkadura duten osokoen pare guztiak.

$$-1,-9 -3,-3$$

Kalkulatu pare bakoitzaren batura.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

-6 batura duen parea da soluzioa.

$$a=-3 b=-3$$

Berridatzi a^{2}-6a+9 honela: \left(a^{2}-3a\right)+\left(-3a+9\right).

$$\left(a^{2}-3a\right)+\left(-3a+9\right)$$

Deskonposatu a lehen taldean, eta -3 bigarren taldean.

$$a\left(a-3\right)-3\left(a-3\right)$$

Deskonposatu a-3 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.

$$\left(a-3\right)\left(a-3\right)$$

Berridatzi karratu binomial gisa.

$$\left(a-3\right)^{2}$$

Ekuazioaren soluzioa aurkitzeko, ebatzi a-3=0.

$$a=3$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

\left(a-3\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$a^{2}-6a+9=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, -6 balioa b balioarekin, eta 9 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

Egin -6 ber bi.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

Egin -4 bider 9.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}$$

Gehitu 36 eta -36.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Atera 0 balioaren erro karratua.

$$a=-\frac{-6}{2}$$

-6 zenbakiaren aurkakoa 6 da.

$$a=\frac{6}{2}$$

Zatitu 6 balioa 2 balioarekin.

$$a=3$$

Karratua osatzeko urratsak

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(a-3\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Sinplifikatu.

$$a-3=0 a-3=0$$

Gehitu 3 ekuazioaren bi aldeetan.

$$a=3 a=3$$

Ebatzi da ekuazioa. Soluzioak berdinak dira.

$$a=3$$