Resolver x^2-2bx-x=0

$${ x }^{ 2 } -2bx-x=0$$

Ebatzi: b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=\frac{x-1}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Kendu x^{2} bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$-2bx-x=-x^{2}$$

Gehitu x bi aldeetan.

$$-2bx=-x^{2}+x$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(-2x\right)b=x-x^{2}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -2x balioarekin.

$$\frac{\left(-2x\right)b}{-2x}=\frac{x\left(1-x\right)}{-2x}$$

-2x balioarekin zatituz gero, -2x balioarekiko biderketa desegiten da.

$$b=\frac{x\left(1-x\right)}{-2x}$$

Zatitu x\left(1-x\right) balioa -2x balioarekin.

$$b=\frac{x-1}{2}$$

Ebatzi: b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=\frac{x-1}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Kendu x^{2} bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$-2bx-x=-x^{2}$$

Gehitu x bi aldeetan.

$$-2bx=-x^{2}+x$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(-2x\right)b=x-x^{2}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -2x balioarekin.

$$\frac{\left(-2x\right)b}{-2x}=\frac{x\left(1-x\right)}{-2x}$$

-2x balioarekin zatituz gero, -2x balioarekiko biderketa desegiten da.

$$b=\frac{x\left(1-x\right)}{-2x}$$

Zatitu x\left(1-x\right) balioa -2x balioarekin.

$$b=\frac{x-1}{2}$$

Ebatzi: x

$$x=2b+1$$

$$x=0$$