Resolver x^2-b^2=2ab

$${ x }^{ 2 } - { b }^{ 2 } = 2ab$$

Ebatzi: a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x^{2}}{2b}-\frac{b}{2}\text{, }&b\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }b=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$2ab=x^{2}-b^{2}$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$2ba=x^{2}-b^{2}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2b balioarekin.

$$\frac{2ba}{2b}=\frac{\left(x-b\right)\left(x+b\right)}{2b}$$

2b balioarekin zatituz gero, 2b balioarekiko biderketa desegiten da.

$$a=\frac{\left(x-b\right)\left(x+b\right)}{2b}$$

Zatitu \left(x-b\right)\left(x+b\right) balioa 2b balioarekin.

$$a=\frac{x^{2}}{2b}-\frac{b}{2}$$

Ebatzi: a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x^{2}}{2b}-\frac{b}{2}\text{, }&b\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }b=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$2ab=x^{2}-b^{2}$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$2ba=x^{2}-b^{2}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2b balioarekin.

$$\frac{2ba}{2b}=\frac{\left(x-b\right)\left(x+b\right)}{2b}$$

2b balioarekin zatituz gero, 2b balioarekiko biderketa desegiten da.

$$a=\frac{\left(x-b\right)\left(x+b\right)}{2b}$$

Zatitu \left(x-b\right)\left(x+b\right) balioa 2b balioarekin.

$$a=\frac{x^{2}}{2b}-\frac{b}{2}$$

Ebatzi: b

$$b=-\sqrt{x^{2}+a^{2}}-a$$

$$b=\sqrt{x^{2}+a^{2}}-a$$