Resolver x^2+77x+113

$${ x }^{ 2 } +77x+113$$

Faktorizatu

$$\left(x-\frac{-\sqrt{5477}-77}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5477}-77}{2}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$x^{2}+77x+113=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-77±\sqrt{77^{2}-4\times 113}}{2}$$

Egin 77 ber bi.

$$x=\frac{-77±\sqrt{5929-4\times 113}}{2}$$

Egin -4 bider 113.

$$x=\frac{-77±\sqrt{5929-452}}{2}$$

Gehitu 5929 eta -452.

$$x=\frac{-77±\sqrt{5477}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-77±\sqrt{5477}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -77 eta \sqrt{5477}.

$$x=\frac{\sqrt{5477}-77}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-77±\sqrt{5477}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{5477} ken -77.

$$x=\frac{-\sqrt{5477}-77}{2}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{-77+\sqrt{5477}}{2} x_{1} faktorean, eta \frac{-77-\sqrt{5477}}{2} x_{2} faktorean.

$$x^{2}+77x+113=\left(x-\frac{\sqrt{5477}-77}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{5477}-77}{2}\right)$$

Ebaluatu

$$x^{2}+77x+113$$