Resolver x^2+76x-76*1126=0

$${ x }^{ 2 } +76x-76 \times 1126=0$$

Ebatzi: x

$$x=2\sqrt{21755}-38\approx 256.991525302$$

$$x=-2\sqrt{21755}-38\approx -332.991525302$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

85576 lortzeko, biderkatu 76 eta 1126.

$$x^{2}+76x-85576=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 76 balioa b balioarekin, eta -85576 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-76±\sqrt{76^{2}-4\left(-85576\right)}}{2}$$

Egin 76 ber bi.

$$x=\frac{-76±\sqrt{5776-4\left(-85576\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -85576.

$$x=\frac{-76±\sqrt{5776+342304}}{2}$$

Gehitu 5776 eta 342304.

$$x=\frac{-76±\sqrt{348080}}{2}$$

Atera 348080 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -76 eta 4\sqrt{21755}.

$$x=\frac{4\sqrt{21755}-76}{2}$$

Zatitu -76+4\sqrt{21755} balioa 2 balioarekin.

$$x=2\sqrt{21755}-38$$

Orain, ebatzi x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 4\sqrt{21755} ken -76.

$$x=\frac{-4\sqrt{21755}-76}{2}$$

Zatitu -76-4\sqrt{21755} balioa 2 balioarekin.

$$x=-2\sqrt{21755}-38$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=2\sqrt{21755}-38 x=-2\sqrt{21755}-38$$

Karratua osatzeko urratsak

85576 lortzeko, biderkatu 76 eta 1126.

$$x^{2}+76x-85576=0$$

Gehitu 85576 bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$x^{2}+76x=85576$$

Zatitu 76 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta 38 lortuko duzu. Ondoren, gehitu 38 balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}+76x+38^{2}=85576+38^{2}$$

Egin 38 ber bi.

$$x^{2}+76x+1444=85576+1444$$

Gehitu 85576 eta 1444.

$$x^{2}+76x+1444=87020$$

Atera x^{2}+76x+1444 balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x+38\right)^{2}=87020$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x+38\right)^{2}}=\sqrt{87020}$$

Sinplifikatu.

$$x+38=2\sqrt{21755} x+38=-2\sqrt{21755}$$

Egin ken 38 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=2\sqrt{21755}-38 x=-2\sqrt{21755}-38$$