Resolver x^2+4x-6=

$${ x }^{ 2 } +4x-6=$$

Faktorizatu

$$\left(x-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$x^{2}+4x-6=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Egin 4 ber bi.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-6\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -6.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+24}}{2}$$

Gehitu 16 eta 24.

$$x=\frac{-4±\sqrt{40}}{2}$$

Atera 40 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -4 eta 2\sqrt{10}.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-4}{2}$$

Zatitu -4+2\sqrt{10} balioa 2 balioarekin.

$$x=\sqrt{10}-2$$

Orain, ebatzi x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 2\sqrt{10} ken -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-4}{2}$$

Zatitu -4-2\sqrt{10} balioa 2 balioarekin.

$$x=-\sqrt{10}-2$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu -2+\sqrt{10} x_{1} faktorean, eta -2-\sqrt{10} x_{2} faktorean.

$$x^{2}+4x-6=\left(x-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Ebaluatu

$$x^{2}+4x-6$$