Resolver x^2+30x-120

$${ x }^{ 2 } +30x-120$$

Faktorizatu

$$\left(x-\left(-\sqrt{345}-15\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{345}-15\right)\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$x^{2}+30x-120=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\left(-120\right)}}{2}$$

Egin 30 ber bi.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-4\left(-120\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -120.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900+480}}{2}$$

Gehitu 900 eta 480.

$$x=\frac{-30±\sqrt{1380}}{2}$$

Atera 1380 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-30±2\sqrt{345}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-30±2\sqrt{345}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -30 eta 2\sqrt{345}.

$$x=\frac{2\sqrt{345}-30}{2}$$

Zatitu -30+2\sqrt{345} balioa 2 balioarekin.

$$x=\sqrt{345}-15$$

Orain, ebatzi x=\frac{-30±2\sqrt{345}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 2\sqrt{345} ken -30.

$$x=\frac{-2\sqrt{345}-30}{2}$$

Zatitu -30-2\sqrt{345} balioa 2 balioarekin.

$$x=-\sqrt{345}-15$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu -15+\sqrt{345} x_{1} faktorean, eta -15-\sqrt{345} x_{2} faktorean.

$$x^{2}+30x-120=\left(x-\left(\sqrt{345}-15\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{345}-15\right)\right)$$

Ebaluatu

$$x^{2}+30x-120$$