Resolver x^2+2x-0.44=0

$${ x }^{ 2 } +2x-0.44=0$$

Ebatzi: x

$$x=0.2$$

$$x=-2.2$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x^{2}+2x-0.44=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 2 balioa b balioarekin, eta -0.44 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-0.44\right)}}{2}$$

Egin 2 ber bi.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-0.44\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -0.44.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+1.76}}{2}$$

Gehitu 4 eta 1.76.

$$x=\frac{-2±\sqrt{5.76}}{2}$$

Atera 5.76 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-2±\frac{12}{5}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-2±\frac{12}{5}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -2 eta \frac{12}{5}.

$$x=\frac{\frac{2}{5}}{2}$$

Zatitu \frac{2}{5} balioa 2 balioarekin.

$$x=\frac{1}{5}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-2±\frac{12}{5}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin \frac{12}{5} ken -2.

$$x=-\frac{\frac{22}{5}}{2}$$

Zatitu -\frac{22}{5} balioa 2 balioarekin.

$$x=-\frac{11}{5}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{11}{5}$$

Karratua osatzeko urratsak

Honelako ekuazio koadratikoak karratua osatuta ebazten dira. Hori egiteko, ekuazioak x^{2}+bx=c egitura izan behar du.

$$x^{2}+2x-0.44=0$$

Gehitu 0.44 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x^{2}+2x-0.44-\left(-0.44\right)=-\left(-0.44\right)$$

-0.44 balioari bere burua kenduz gero, 0 da emaitza.

$$x^{2}+2x=-\left(-0.44\right)$$

Egin -0.44 ken 0.

$$x^{2}+2x=0.44$$

Zatitu 2 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta 1 lortuko duzu. Ondoren, gehitu 1 balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}+2x+1^{2}=0.44+1^{2}$$

Egin 1 ber bi.

$$x^{2}+2x+1=0.44+1$$

Gehitu 0.44 eta 1.

$$x^{2}+2x+1=1.44$$

Atera x^{2}+2x+1 balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x+1\right)^{2}=1.44$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1.44}$$

Sinplifikatu.

$$x+1=\frac{6}{5} x+1=-\frac{6}{5}$$

Egin ken 1 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{11}{5}$$