Resolver x^2+16x+6

$${ x }^{ 2 } +16x+6$$

Faktorizatu

$$\left(x-\left(-\sqrt{58}-8\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{58}-8\right)\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$x^{2}+16x+6=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 6}}{2}$$

Egin 16 ber bi.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 6}}{2}$$

Egin -4 bider 6.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-24}}{2}$$

Gehitu 256 eta -24.

$$x=\frac{-16±\sqrt{232}}{2}$$

Atera 232 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{58}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-16±2\sqrt{58}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -16 eta 2\sqrt{58}.

$$x=\frac{2\sqrt{58}-16}{2}$$

Zatitu -16+2\sqrt{58} balioa 2 balioarekin.

$$x=\sqrt{58}-8$$

Orain, ebatzi x=\frac{-16±2\sqrt{58}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 2\sqrt{58} ken -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{58}-16}{2}$$

Zatitu -16-2\sqrt{58} balioa 2 balioarekin.

$$x=-\sqrt{58}-8$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu -8+\sqrt{58} x_{1} faktorean, eta -8-\sqrt{58} x_{2} faktorean.

$$x^{2}+16x+6=\left(x-\left(\sqrt{58}-8\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{58}-8\right)\right)$$

Ebaluatu

$$x^{2}+16x+6$$