Resolver x^2+10x-625

$${ x }^{ 2 } +10x-625$$

Faktorizatu

$$\left(x-\left(-5\sqrt{26}-5\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{26}-5\right)\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$x^{2}+10x-625=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-625\right)}}{2}$$

Egin 10 ber bi.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-625\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -625.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+2500}}{2}$$

Gehitu 100 eta 2500.

$$x=\frac{-10±\sqrt{2600}}{2}$$

Atera 2600 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-10±10\sqrt{26}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-10±10\sqrt{26}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -10 eta 10\sqrt{26}.

$$x=\frac{10\sqrt{26}-10}{2}$$

Zatitu -10+10\sqrt{26} balioa 2 balioarekin.

$$x=5\sqrt{26}-5$$

Orain, ebatzi x=\frac{-10±10\sqrt{26}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 10\sqrt{26} ken -10.

$$x=\frac{-10\sqrt{26}-10}{2}$$

Zatitu -10-10\sqrt{26} balioa 2 balioarekin.

$$x=-5\sqrt{26}-5$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu -5+5\sqrt{26} x_{1} faktorean, eta -5-5\sqrt{26} x_{2} faktorean.

$$x^{2}+10x-625=\left(x-\left(5\sqrt{26}-5\right)\right)\left(x-\left(-5\sqrt{26}-5\right)\right)$$

Ebaluatu

$$x^{2}+10x-625$$