Resolver m^3-4m^2+5m-2=0

$${ m }^{ 3 } -4 { m }^{ 2 } +5m-2 = 0$$

Ebatzi: m

$$m=1$$

$$m=2$$

Ebazpidea

Erro arrazionalaren teoremari jarraikiz, polinomioen erro arrazional guztiek \frac{p}{q} forma dute, non p balioak -2 balio konstantea zatitzen duen, eta q balioak 1 koefiziente nagusia zatitzen duen. Zerrendatu hautagai guztiak \frac{p}{q}.

$$±2,±1$$

Aurkitu halako erro bat osoko balio guztiak probatuta, balio txikienetik hasita, eta balio absolutuak erabiliz. Ez baduzu aurkitzen osoko errorik, probatu zatikiak.

$$m=1$$

Biderkagaien teoremari jarraikiz, polinomioaren biderkagai bat da m-k, k erro bakoitzeko. m^{2}-3m+2 lortzeko, zatitu m^{3}-4m^{2}+5m-2 m-1 balioarekin. Ebatzi ekuazioa, hura eta 0 berdinak izan arte.

$$m^{2}-3m+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 erako ekuazio guztiak formula koadratiko honen bidez ebatz daitezke: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, -3 balioa b balioarekin, eta 2 balioa c balioarekin formula koadratikoan.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

Egin kalkuluak.

$$m=\frac{3±1}{2}$$

Ebatzi m^{2}-3m+2=0 ekuazioa ± plus denean eta ± minus denean.

$$m=1 m=2$$

Zerrendatu aurkitutako ebazpen guztiak.

$$m=1 m=2$$