Resolver 7^2+x^2=11^2

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 }$$

Ebatzi: x

$$x=6\sqrt{2}\approx 8.485281374$$

$$x=-6\sqrt{2}\approx -8.485281374$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

49 lortzeko, egin 7 ber 2.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

121 lortzeko, egin 11 ber 2.

$$49+x^{2}=121$$

Kendu 49 bi aldeetatik.

$$x^{2}=121-49$$

72 lortzeko, 121 balioari kendu 49.

$$x^{2}=72$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

49 lortzeko, egin 7 ber 2.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

121 lortzeko, egin 11 ber 2.

$$49+x^{2}=121$$

Kendu 121 bi aldeetatik.

$$49+x^{2}-121=0$$

-72 lortzeko, 49 balioari kendu 121.

$$-72+x^{2}=0$$

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-72=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -72 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-72\right)}}{2}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-72\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -72.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2}$$

Atera 288 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2} ekuazioa ± plus denean.

$$x=6\sqrt{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-6\sqrt{2}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$