Resolver 6^22x-3=1

$${ 6 }^{ 22x-3 } =1$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{3}{22}\approx 0.136363636$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$6^{22x-3}=1$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(6^{22x-3})=\log(1)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$\left(22x-3\right)\log(6)=\log(1)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(6) balioarekin.

$$22x-3=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$22x-3=\log_{6}\left(1\right)$$

Gehitu 3 ekuazioaren bi aldeetan.

$$22x=-\left(-3\right)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 22 balioarekin.

$$x=\frac{3}{22}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{11\ln(6)}+\frac{3}{22}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$