Resolver left(x+8right)^2=(x+2)y

$${ \left(x+8 \right) }^{ 2 } =(x+2)y$$

Ebatzi: y

$$y=\frac{\left(x+8\right)^{2}}{x+2}$$

$$x\neq -2$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

\left(x+8\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+16x+64=\left(x+2\right)y$$

Erabili banaketa-propietatea x+2 eta y biderkatzeko.

$$x^{2}+16x+64=xy+2y$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$xy+2y=x^{2}+16x+64$$

Konbinatu y duten gai guztiak.

$$\left(x+2\right)y=x^{2}+16x+64$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak x+2 balioarekin.

$$\frac{\left(x+2\right)y}{x+2}=\frac{\left(x+8\right)^{2}}{x+2}$$

x+2 balioarekin zatituz gero, x+2 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$y=\frac{\left(x+8\right)^{2}}{x+2}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{y\left(y-24\right)}+y-16}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y\left(y-24\right)}+y-16}{2}$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{\sqrt{y\left(y-24\right)}+y-16}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y\left(y-24\right)}+y-16}{2}\text{, }y\geq 24\text{ or }y\leq 0$$