Resolver {left(2sqrt{3}-1right)}^2+{left(2sqrt{3}+1right)}^2

$${ \left(2 \sqrt{ 3 } -1 \right) }^{ 2 } + { \left(2 \sqrt{ 3 } +1 \right) }^{ 2 }$$

Ebaluatu

$$26$$

Ebazpidea

\left(2\sqrt{3}-1\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}+1+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$4\times 3-4\sqrt{3}+1+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

12 lortzeko, biderkatu 4 eta 3.

$$12-4\sqrt{3}+1+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

13 lortzeko, gehitu 12 eta 1.

$$13-4\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$13-4\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+1$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$13-4\sqrt{3}+4\times 3+4\sqrt{3}+1$$

12 lortzeko, biderkatu 4 eta 3.

$$13-4\sqrt{3}+12+4\sqrt{3}+1$$

13 lortzeko, gehitu 12 eta 1.

$$13-4\sqrt{3}+13+4\sqrt{3}$$

26 lortzeko, gehitu 13 eta 13.

$$26-4\sqrt{3}+4\sqrt{3}$$

0 lortzeko, konbinatu -4\sqrt{3} eta 4\sqrt{3}.

$$26$$

Faktorizatu

$$2\times 13$$