Resolver left(118-xright)^2=08x

$${ \left(118-x \right) }^{ 2 } =08x$$

Ebatzi: x

$$x=118$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

\left(118-x\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

0 lortzeko, biderkatu 0 eta 8.

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

Edozein zenbaki bider zero zero da.

$$13924-236x+x^{2}=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x^{2}-236x+13924=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, -236 balioa b balioarekin, eta 13924 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{\left(-236\right)^{2}-4\times 13924}}{2}$$

Egin -236 ber bi.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-4\times 13924}}{2}$$

Egin -4 bider 13924.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-55696}}{2}$$

Gehitu 55696 eta -55696.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Atera 0 balioaren erro karratua.

$$x=-\frac{-236}{2}$$

-236 zenbakiaren aurkakoa 236 da.

$$x=\frac{236}{2}$$

Zatitu 236 balioa 2 balioarekin.

$$x=118$$

Karratua osatzeko urratsak

\left(118-x\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

0 lortzeko, biderkatu 0 eta 8.

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

Edozein zenbaki bider zero zero da.

$$13924-236x+x^{2}=0$$

Kendu 13924 bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$-236x+x^{2}=-13924$$

Honelako ekuazio koadratikoak karratua osatuta ebazten dira. Hori egiteko, ekuazioak x^{2}+bx=c egitura izan behar du.

$$x^{2}-236x=-13924$$

Zatitu -236 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -118 lortuko duzu. Ondoren, gehitu -118 balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}-236x+\left(-118\right)^{2}=-13924+\left(-118\right)^{2}$$

Egin -118 ber bi.

$$x^{2}-236x+13924=-13924+13924$$

Gehitu -13924 eta 13924.

$$x^{2}-236x+13924=0$$

Atera x^{2}-236x+13924 balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x-118\right)^{2}=0$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x-118\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Sinplifikatu.

$$x-118=0 x-118=0$$

Gehitu 118 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=118 x=118$$

Ebatzi da ekuazioa. Soluzioak berdinak dira.

$$x=118$$