Resolver tant=

$$\tan t =$$

Diferentziatu t balioarekiko

$$\frac{1}{\left(\cos(t)\right)^{2}}$$

Zatiduraren eratorpen-araua erabiltzeko urratsak

Erabili tangentearen definizioa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{\sin(t)}{\cos(t)})$$

Bi funtzio diferentziagarri ditugunean, bi funtzioen zatiduraren deribatua da izendatzailea bider zenbakitzailearen deribatua ken zenbakitzailea bider izendatzailearen deribatua, dena izendatzailearen karratuarekin zatituta.

$$\frac{\cos(t)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\sin(t))-\sin(t)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\cos(t))}{\left(\cos(t)\right)^{2}}$$

sin(t) funtzioaren deribatua cos(t) da, eta cos(t) funtzioaren deribatua −sin(t) da.

$$\frac{\cos(t)\cos(t)-\sin(t)\left(-\sin(t)\right)}{\left(\cos(t)\right)^{2}}$$

Sinplifikatu.

$$\frac{\left(\cos(t)\right)^{2}+\left(\sin(t)\right)^{2}}{\left(\cos(t)\right)^{2}}$$

Erabili identitate pitagorikoa.

$$\frac{1}{\left(\cos(t)\right)^{2}}$$

Erabili kosekantearen definizioa.

$$\left(\sec(t)\right)^{2}$$

Ebaluatu

$$\tan(t)$$