Resolver sqrt{32}+sqrt{05}-2sqrt{1/3}-sqrt{1/8}+sqrt{12}-sqrt{18}

$$\sqrt{ 32 } + \sqrt{ 05 } -2 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 8 } } + \sqrt{ 12 } - \sqrt{ 18 }$$

Ebaluatu

$$\frac{3\sqrt{2}}{4}+\frac{4\sqrt{3}}{3}\approx 3.370061249$$

Soluzio laburraren urratsak

32=4^{2}\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{4^{2}\times 2}) \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 4^{2} balioaren erro karratua.

$$4\sqrt{2}+\sqrt{0\times 5}-2\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

0 lortzeko, biderkatu 0 eta 5.

$$4\sqrt{2}+\sqrt{0}-2\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

Kalkulatu 0 balioaren erro karratua eta atera 0.

$$4\sqrt{2}+0-2\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{1}{3}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}).

$$4\sqrt{2}+0-2\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}-\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

Kalkulatu 1 balioaren erro karratua eta atera 1.

$$4\sqrt{2}+0-2\times \frac{1}{\sqrt{3}}-\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

Adierazi \frac{1}{\sqrt{3}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{3}.

$$4\sqrt{2}+0-2\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$4\sqrt{2}+0-2\times \frac{\sqrt{3}}{3}-\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

Adierazi -2\times \frac{\sqrt{3}}{3} frakzio bakar gisa.

$$4\sqrt{2}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{1}{8}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}).

$$4\sqrt{2}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

Kalkulatu 1 balioaren erro karratua eta atera 1.

$$4\sqrt{2}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{1}{\sqrt{8}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

8=2^{2}\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2^{2}\times 2}) \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 2^{2} balioaren erro karratua.

$$4\sqrt{2}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{1}{2\sqrt{2}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

Adierazi \frac{1}{2\sqrt{2}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{2}.

$$4\sqrt{2}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$4\sqrt{2}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

4 lortzeko, biderkatu 2 eta 2.

$$4\sqrt{2}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{4}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

12=2^{2}\times 3 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2^{2}\times 3}) \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 2^{2} balioaren erro karratua.

$$4\sqrt{2}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{4}+2\sqrt{3}-\sqrt{18}$$

18=3^{2}\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{3^{2}\times 2}) \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 3^{2} balioaren erro karratua.

$$4\sqrt{2}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{4}+2\sqrt{3}-3\sqrt{2}$$

\sqrt{2} lortzeko, konbinatu 4\sqrt{2} eta -3\sqrt{2}.

$$\sqrt{2}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{4}+2\sqrt{3}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin \sqrt{2}+0+2\sqrt{3} bider \frac{3}{3}.

$$\frac{3\left(\sqrt{2}+0+2\sqrt{3}\right)}{3}+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{4}$$

\frac{3\left(\sqrt{2}+0+2\sqrt{3}\right)}{3} eta \frac{-2\sqrt{3}}{3} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{3\left(\sqrt{2}+0+2\sqrt{3}\right)-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{4}$$

Egin biderketak 3\left(\sqrt{2}+0+2\sqrt{3}\right)-2\sqrt{3} zatikian.

$$\frac{3\sqrt{2}+6\sqrt{3}-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{4}$$

Egin kalkuluak hemen: 3\sqrt{2}+6\sqrt{3}-2\sqrt{3}.

$$\frac{3\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{4}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. 3 eta 4 ekuazioen multiplo komun txikiena 12 da. Egin \frac{3\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{3} bider \frac{4}{4}. Egin \frac{\sqrt{2}}{4} bider \frac{3}{3}.

$$\frac{4\left(3\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{12}-\frac{3\sqrt{2}}{12}$$

\frac{4\left(3\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{12} eta \frac{3\sqrt{2}}{12} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{4\left(3\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)-3\sqrt{2}}{12}$$

Egin biderketak 4\left(3\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)-3\sqrt{2} zatikian.

$$\frac{12\sqrt{2}+16\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{12}$$

Egin kalkuluak hemen: 12\sqrt{2}+16\sqrt{3}-3\sqrt{2}.

$$\frac{9\sqrt{2}+16\sqrt{3}}{12}$$