Resolver sqrt{147}-4sqrt{108}+sqrt{75}

$$\sqrt{ 147 } -4 \sqrt{ 108 } + \sqrt{ 75 }$$

Ebaluatu

$$-12\sqrt{3}\approx -20.784609691$$

Ebazpidea

147=7^{2}\times 3 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{7^{2}\times 3}) \sqrt{7^{2}}\sqrt{3} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 7^{2} balioaren erro karratua.

$$7\sqrt{3}-4\sqrt{108}+\sqrt{75}$$

108=6^{2}\times 3 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{6^{2}\times 3}) \sqrt{6^{2}}\sqrt{3} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 6^{2} balioaren erro karratua.

$$7\sqrt{3}-4\times 6\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

-24 lortzeko, biderkatu -4 eta 6.

$$7\sqrt{3}-24\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

-17\sqrt{3} lortzeko, konbinatu 7\sqrt{3} eta -24\sqrt{3}.

$$-17\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

75=5^{2}\times 3 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{5^{2}\times 3}) \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 5^{2} balioaren erro karratua.

$$-17\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

-12\sqrt{3} lortzeko, konbinatu -17\sqrt{3} eta 5\sqrt{3}.

$$-12\sqrt{3}$$