Resolver sqrt{u^2+21}-2=u+1

$$\sqrt { u ^ { 2 } + 21 } - 2 = u + 1$$

Ebatzi: u

$$u=2$$

Ebazpidea

Egin ken -2 ekuazioaren bi aldeetan.

$$\sqrt{u^{2}+21}=u+1+2$$

3 lortzeko, gehitu 1 eta 2.

$$\sqrt{u^{2}+21}=u+3$$

Egin ekuazioaren bi aldeak ber bi.

$$\left(\sqrt{u^{2}+21}\right)^{2}=\left(u+3\right)^{2}$$

u^{2}+21 lortzeko, egin \sqrt{u^{2}+21} ber 2.

$$u^{2}+21=\left(u+3\right)^{2}$$

\left(u+3\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$u^{2}+21=u^{2}+6u+9$$

Kendu u^{2} bi aldeetatik.

$$u^{2}+21-u^{2}=6u+9$$

0 lortzeko, konbinatu u^{2} eta -u^{2}.

$$21=6u+9$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$6u+9=21$$

Kendu 9 bi aldeetatik.

$$6u=21-9$$

12 lortzeko, 21 balioari kendu 9.

$$6u=12$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 6 balioarekin.

$$u=\frac{12}{6}$$

2 lortzeko, zatitu 12 6 balioarekin.

$$u=2$$

Ordeztu 2 balioa u balioarekin \sqrt{u^{2}+21}-2=u+1 ekuazioan.

$$\sqrt{2^{2}+21}-2=2+1$$

Sinplifikatu. u=2 balioak ekuazioa betetzen du.

$$3=3$$

\sqrt{u^{2}+21}=u+3 ekuazioak soluzio esklusibo bat du.

$$u=2$$