Resolver sqrt{8x^2+36}-3x=0

$$\sqrt { 8 x ^ { 2 } + 36 } - 3 x = 0$$

Ebatzi: x

$$x=6$$

Ebazpidea

Egin ken -3x ekuazioaren bi aldeetan.

$$\sqrt{8x^{2}+36}=3x$$

Egin ekuazioaren bi aldeak ber bi.

$$\left(\sqrt{8x^{2}+36}\right)^{2}=\left(3x\right)^{2}$$

8x^{2}+36 lortzeko, egin \sqrt{8x^{2}+36} ber 2.

$$8x^{2}+36=\left(3x\right)^{2}$$

Garatu \left(3x\right)^{2}.

$$8x^{2}+36=3^{2}x^{2}$$

9 lortzeko, egin 3 ber 2.

$$8x^{2}+36=9x^{2}$$

Kendu 9x^{2} bi aldeetatik.

$$8x^{2}+36-9x^{2}=0$$

-x^{2} lortzeko, konbinatu 8x^{2} eta -9x^{2}.

$$-x^{2}+36=0$$

Kendu 36 bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$-x^{2}=-36$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -1 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{-36}{-1}$$

\frac{-36}{-1} zatikia 36 gisa ere sinplifika daiteke, ikur negatiboa izendatzailetik eta zenbakitzailetik kenduta.

$$x^{2}=36$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=6 x=-6$$

Ordeztu 6 balioa x balioarekin \sqrt{8x^{2}+36}-3x=0 ekuazioan.

$$\sqrt{8\times 6^{2}+36}-3\times 6=0$$

Sinplifikatu. x=6 balioak ekuazioa betetzen du.

$$0=0$$

Ordeztu -6 balioa x balioarekin \sqrt{8x^{2}+36}-3x=0 ekuazioan.

$$\sqrt{8\left(-6\right)^{2}+36}-3\left(-6\right)=0$$

Sinplifikatu. x=-6 balioak ez du betetzen ekuazioa.

$$36=0$$

\sqrt{8x^{2}+36}=3x ekuazioak soluzio esklusibo bat du.

$$x=6$$