Resolver sqrt{75}+3sqrt{18}-2sqrt{12}-2sqrt{50}

$$\sqrt { 75 } + 3 \sqrt { 18 } - 2 \sqrt { 12 } - 2 \sqrt { 50 }$$

Ebaluatu

$$\sqrt{3}-\sqrt{2}\approx 0.317837245$$

Ebazpidea

75=5^{2}\times 3 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{5^{2}\times 3}) \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 5^{2} balioaren erro karratua.

$$5\sqrt{3}+3\sqrt{18}-2\sqrt{12}-2\sqrt{50}$$

18=3^{2}\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{3^{2}\times 2}) \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 3^{2} balioaren erro karratua.

$$5\sqrt{3}+3\times 3\sqrt{2}-2\sqrt{12}-2\sqrt{50}$$

9 lortzeko, biderkatu 3 eta 3.

$$5\sqrt{3}+9\sqrt{2}-2\sqrt{12}-2\sqrt{50}$$

12=2^{2}\times 3 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2^{2}\times 3}) \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 2^{2} balioaren erro karratua.

$$5\sqrt{3}+9\sqrt{2}-2\times 2\sqrt{3}-2\sqrt{50}$$

-4 lortzeko, biderkatu -2 eta 2.

$$5\sqrt{3}+9\sqrt{2}-4\sqrt{3}-2\sqrt{50}$$

\sqrt{3} lortzeko, konbinatu 5\sqrt{3} eta -4\sqrt{3}.

$$\sqrt{3}+9\sqrt{2}-2\sqrt{50}$$

50=5^{2}\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{5^{2}\times 2}) \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 5^{2} balioaren erro karratua.

$$\sqrt{3}+9\sqrt{2}-2\times 5\sqrt{2}$$

-10 lortzeko, biderkatu -2 eta 5.

$$\sqrt{3}+9\sqrt{2}-10\sqrt{2}$$

-\sqrt{2} lortzeko, konbinatu 9\sqrt{2} eta -10\sqrt{2}.

$$\sqrt{3}-\sqrt{2}$$