Resolver sqrt{4x-8}=sqrt{x+7}

$$\sqrt { 4 x - 8 } = \sqrt { x + 7 }$$

Ebatzi: x

$$x=5$$

Ebazpidea

Egin ekuazioaren bi aldeak ber bi.

$$\left(\sqrt{4x-8}\right)^{2}=\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

4x-8 lortzeko, egin \sqrt{4x-8} ber 2.

$$4x-8=\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

x+7 lortzeko, egin \sqrt{x+7} ber 2.

$$4x-8=x+7$$

Kendu x bi aldeetatik.

$$4x-8-x=7$$

3x lortzeko, konbinatu 4x eta -x.

$$3x-8=7$$

Gehitu 8 bi aldeetan.

$$3x=7+8$$

15 lortzeko, gehitu 7 eta 8.

$$3x=15$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 3 balioarekin.

$$x=\frac{15}{3}$$

5 lortzeko, zatitu 15 3 balioarekin.

$$x=5$$

Ordeztu 5 balioa x balioarekin \sqrt{4x-8}=\sqrt{x+7} ekuazioan.

$$\sqrt{4\times 5-8}=\sqrt{5+7}$$

Sinplifikatu. x=5 balioak ekuazioa betetzen du.

$$2\times 3^{\frac{1}{2}}=2\times 3^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{4x-8}=\sqrt{x+7} ekuazioak soluzio esklusibo bat du.

$$x=5$$