Resolver sqrt{35}divsqrt{13/5}

$$\sqrt { 35 } \div \sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{5\sqrt{14}}{4}\approx 4.677071733$$

Ebazpidea

5 lortzeko, biderkatu 1 eta 5.

$$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{\frac{5+3}{5}}}$$

8 lortzeko, gehitu 5 eta 3.

$$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{\frac{8}{5}}}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{8}{5}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}).

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}$$

8=2^{2}\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2^{2}\times 2}) \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 2^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}$$

Adierazi \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

\sqrt{5} zenbakiaren karratua 5 da.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}$$

\sqrt{2} eta \sqrt{5} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{10}}{5}}$$

Zatitu \sqrt{35} balioa \frac{2\sqrt{10}}{5} frakzioarekin, \sqrt{35} balioa \frac{2\sqrt{10}}{5} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5}{2\sqrt{10}}$$

Adierazi \frac{\sqrt{35}\times 5}{2\sqrt{10}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} zenbakiaren karratua 10 da.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5\sqrt{10}}{2\times 10}$$

\sqrt{35} eta \sqrt{10} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$\frac{\sqrt{350}\times 5}{2\times 10}$$

20 lortzeko, biderkatu 2 eta 10.

$$\frac{\sqrt{350}\times 5}{20}$$

350=5^{2}\times 14 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{5^{2}\times 14}) \sqrt{5^{2}}\sqrt{14} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 5^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{5\sqrt{14}\times 5}{20}$$

25 lortzeko, biderkatu 5 eta 5.

$$\frac{25\sqrt{14}}{20}$$

\frac{5}{4}\sqrt{14} lortzeko, zatitu 25\sqrt{14} 20 balioarekin.

$$\frac{5}{4}\sqrt{14}$$