Resolver sqrt{31/5}divsqrt{15/5}

$$\sqrt { 3 \frac { 1 } { 5 } } \div \sqrt { 1 \frac { 5 } { 5 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}\approx 1.264911064$$

Ebazpidea

15 lortzeko, biderkatu 3 eta 5.

$$\frac{\sqrt{\frac{15+1}{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

16 lortzeko, gehitu 15 eta 1.

$$\frac{\sqrt{\frac{16}{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{16}{5}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}).

$$\frac{\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Kalkulatu 16 balioaren erro karratua eta atera 4.

$$\frac{\frac{4}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Adierazi \frac{4}{\sqrt{5}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

\sqrt{5} zenbakiaren karratua 5 da.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

5 lortzeko, biderkatu 1 eta 5.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{5+5}{5}}}$$

10 lortzeko, gehitu 5 eta 5.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{10}{5}}}$$

2 lortzeko, zatitu 10 5 balioarekin.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{2}}$$

Adierazi \frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{2}} frakzio bakar gisa.

$$\frac{4\sqrt{5}}{5\sqrt{2}}$$

Adierazi \frac{4\sqrt{5}}{5\sqrt{2}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{5}\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$\frac{4\sqrt{5}\sqrt{2}}{5\times 2}$$

\sqrt{5} eta \sqrt{2} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$\frac{4\sqrt{10}}{5\times 2}$$

10 lortzeko, biderkatu 5 eta 2.

$$\frac{4\sqrt{10}}{10}$$

\frac{2}{5}\sqrt{10} lortzeko, zatitu 4\sqrt{10} 10 balioarekin.

$$\frac{2}{5}\sqrt{10}$$