Resolver sqrt{2x}+y-1=5

$$\sqrt { 2 x } + y - 1 = 5$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{\left(6-y\right)^{2}}{2}$$

$$6-y\geq 0$$

Ekuazio irrazionalak ebazteko urratsak

Egin ken y-1 ekuazioaren bi aldeetan.

$$\sqrt{2x}+y-1-\left(y-1\right)=5-\left(y-1\right)$$

y-1 balioari bere burua kenduz gero, 0 da emaitza.

$$\sqrt{2x}=5-\left(y-1\right)$$

Egin y-1 ken 5.

$$\sqrt{2x}=6-y$$

Egin ekuazioaren bi aldeak ber bi.

$$2x=\left(6-y\right)^{2}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\left(6-y\right)^{2}}{2}$$

2 balioarekin zatituz gero, 2 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{\left(6-y\right)^{2}}{2}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{\left(6-y\right)^{2}}{2}$$

$$y=6\text{ or }arg(6-y)<\pi$$

Ebatzi: y (complex solution)

$$y=-\sqrt{2x}+6$$

Ebatzi: y

$$y=-\sqrt{2x}+6$$

$$x\geq 0$$