Resolver sqrt{-2}+3sqrt{-8}-4sqrt{-18}

$$\sqrt { - 2 } + 3 \sqrt { - 8 } - 4 \sqrt { - 18 }$$

Ebaluatu (complex solution)

$$-5\sqrt{2}i\approx -0-7.071067812i$$

Ebazpidea

-2=2\left(-1\right) faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2\left(-1\right)}) \sqrt{2}\sqrt{-1} erro karratuen biderkadura gisa. Definizioaren arabera, -1 zenbakiaren erro karratua i da.

$$\sqrt{2}i+3\sqrt{-8}-4\sqrt{-18}$$

-8=\left(2i\right)^{2}\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{\left(2i\right)^{2}\times 2}) \sqrt{\left(2i\right)^{2}}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa. Atera \left(2i\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$\sqrt{2}i+3\times \left(2i\right)\sqrt{2}-4\sqrt{-18}$$

6i lortzeko, biderkatu 3 eta 2i.

$$\sqrt{2}i+6i\sqrt{2}-4\sqrt{-18}$$

7i\sqrt{2} lortzeko, konbinatu \sqrt{2}i eta 6i\sqrt{2}.

$$7i\sqrt{2}-4\sqrt{-18}$$

-18=\left(3i\right)^{2}\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{\left(3i\right)^{2}\times 2}) \sqrt{\left(3i\right)^{2}}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa. Atera \left(3i\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$7i\sqrt{2}-4\times \left(3i\right)\sqrt{2}$$

-12i lortzeko, biderkatu -4 eta 3i.

$$7i\sqrt{2}-12i\sqrt{2}$$

-5i\sqrt{2} lortzeko, konbinatu 7i\sqrt{2} eta -12i\sqrt{2}.

$$-5i\sqrt{2}$$

Zati erreala (complex solution)

$$0$$

Ebaluatu

$$\text{Indeterminate}$$