Resolver sqrt{(11/4*8/11)^2:[(23/12-3/2):frac{5}{4}]^2}-sqrt{10+[(frac{1}{2})^2:frac{1}{2}+frac{12}{13}*(frac{5}{4}-frac{1}{6})]:frac{8}{3}}

$$\sqrt { ( \frac { 11 } { 4 } \times \frac { 8 } { 11 } ) ^ { 2 } : [ ( \frac { 23 } { 12 } - \frac { 3 } { 2 } ) : \frac { 5 } { 4 } ] ^ { 2 } } - \sqrt { 10 + [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } : \frac { 1 } { 2 } + \frac { 12 } { 13 } \times ( \frac { 5 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) ] : \frac { 8 } { 3 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{11}{4}=2.75$$

Ebazpidea

Berrekizun bereko berreturak zatitzeko, kendu izendatzailearen berretzailea zenbakitzailearen berretzaileari. 1 lortzeko, kendu 1 2 balioari.

$$\sqrt{\frac{\left(\frac{11}{4}\times \frac{8}{11}\right)^{2}}{\left(\frac{\frac{23}{12}-\frac{3}{2}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

2 lortzeko, biderkatu \frac{11}{4} eta \frac{8}{11}.

$$\sqrt{\frac{2^{2}}{\left(\frac{\frac{23}{12}-\frac{3}{2}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

4 lortzeko, egin 2 ber 2.

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{\frac{23}{12}-\frac{3}{2}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

\frac{5}{12} lortzeko, \frac{23}{12} balioari kendu \frac{3}{2}.

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{\frac{5}{12}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Zatitu \frac{5}{12} balioa \frac{5}{4} frakzioarekin, \frac{5}{12} balioa \frac{5}{4} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{5}{12}\times \frac{4}{5}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

\frac{1}{3} lortzeko, biderkatu \frac{5}{12} eta \frac{4}{5}.

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

\frac{1}{9} lortzeko, egin \frac{1}{3} ber 2.

$$\sqrt{\frac{4}{\frac{1}{9}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Zatitu 4 balioa \frac{1}{9} frakzioarekin, 4 balioa \frac{1}{9} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\sqrt{4\times 9}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

36 lortzeko, biderkatu 4 eta 9.

$$\sqrt{36}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Kalkulatu 36 balioaren erro karratua eta atera 6.

$$6-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

\frac{1}{2} lortzeko, egin \frac{1}{2} ber 1.

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{1}{2}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

\frac{13}{12} lortzeko, \frac{5}{4} balioari kendu \frac{1}{6}.

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{1}{2}+\frac{12}{13}\times \frac{13}{12}}{\frac{8}{3}}}$$

1 lortzeko, biderkatu \frac{12}{13} eta \frac{13}{12}.

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{1}{2}+1}{\frac{8}{3}}}$$

\frac{3}{2} lortzeko, gehitu \frac{1}{2} eta 1.

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{3}{2}}{\frac{8}{3}}}$$

Zatitu \frac{3}{2} balioa \frac{8}{3} frakzioarekin, \frac{3}{2} balioa \frac{8}{3} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$6-\sqrt{10+\frac{3}{2}\times \frac{3}{8}}$$

\frac{9}{16} lortzeko, biderkatu \frac{3}{2} eta \frac{3}{8}.

$$6-\sqrt{10+\frac{9}{16}}$$

\frac{169}{16} lortzeko, gehitu 10 eta \frac{9}{16}.

$$6-\sqrt{\frac{169}{16}}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\frac{169}{16}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{169}}{\sqrt{16}}). Hartu zenbakitzailearen eta izendatzailearen erro karratua.

$$6-\frac{13}{4}$$

\frac{11}{4} lortzeko, 6 balioari kendu \frac{13}{4}.

$$\frac{11}{4}$$

Faktorizatu

$$\frac{11}{2 ^ {2}} = 2\frac{3}{4} = 2.75$$