Resolver sqrt{667*10^-11*199*10^30/459*10^10}

$$\sqrt { \frac { 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 199 \times 10 ^ { 30 } } { 459 \times 10 ^ { 10 } } }$$

Ebaluatu

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{153}\approx 537753.334938495$$

Ebazpidea

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 19 lortzeko, gehitu -11 eta 30.

$$\sqrt{\frac{667\times 10^{19}\times 199}{459\times 10^{10}}}$$

Sinplifikatu 10^{10} zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\sqrt{\frac{199\times 667\times 10^{9}}{459}}$$

132733 lortzeko, biderkatu 199 eta 667.

$$\sqrt{\frac{132733\times 10^{9}}{459}}$$

1000000000 lortzeko, egin 10 ber 9.

$$\sqrt{\frac{132733\times 1000000000}{459}}$$

132733000000000 lortzeko, biderkatu 132733 eta 1000000000.

$$\sqrt{\frac{132733000000000}{459}}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{132733000000000}{459}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{132733000000000}}{\sqrt{459}}).

$$\frac{\sqrt{132733000000000}}{\sqrt{459}}$$

132733000000000=10000^{2}\times 1327330 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{10000^{2}\times 1327330}) \sqrt{10000^{2}}\sqrt{1327330} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 10000^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}}{\sqrt{459}}$$

459=3^{2}\times 51 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{3^{2}\times 51}) \sqrt{3^{2}}\sqrt{51} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 3^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}}$$

Adierazi \frac{10000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{51}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\left(\sqrt{51}\right)^{2}}$$

\sqrt{51} zenbakiaren karratua 51 da.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\times 51}$$

\sqrt{1327330} eta \sqrt{51} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{3\times 51}$$

153 lortzeko, biderkatu 3 eta 51.

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{153}$$