Resolver sqrt{16/15:7/9-13/15:(8+5/10)+frac{1}{3}*frac{5}{3}}

$$\sqrt { \frac { 16 } { 15 } : \frac { 7 } { 9 } - \frac { 13 } { 15 } : ( \frac { 8 + 5 } { 10 } ) + \frac { 1 } { 3 } \times \frac { 5 } { 3 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{\sqrt{13895}}{105}\approx 1.122638615$$

Ebazpidea

Zatitu \frac{16}{15} balioa \frac{7}{9} frakzioarekin, \frac{16}{15} balioa \frac{7}{9} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\sqrt{\frac{16}{15}\times \frac{9}{7}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8+5}{10}}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Egin \frac{16}{15} bider \frac{9}{7}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\sqrt{\frac{16\times 9}{15\times 7}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8+5}{10}}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Egin biderketak \frac{16\times 9}{15\times 7} zatikian.

$$\sqrt{\frac{144}{105}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8+5}{10}}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Murriztu \frac{144}{105} zatikia gai txikienera, 3 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\sqrt{\frac{48}{35}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8+5}{10}}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Zatitu \frac{13}{15} balioa \frac{8+5}{10} frakzioarekin, \frac{13}{15} balioa \frac{8+5}{10} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\sqrt{\frac{48}{35}-\frac{13\times 10}{15\left(8+5\right)}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Sinplifikatu 5 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\sqrt{\frac{48}{35}-\frac{2\times 13}{3\left(5+8\right)}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

26 lortzeko, biderkatu 2 eta 13.

$$\sqrt{\frac{48}{35}-\frac{26}{3\left(5+8\right)}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

13 lortzeko, gehitu 5 eta 8.

$$\sqrt{\frac{48}{35}-\frac{26}{3\times 13}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

39 lortzeko, biderkatu 3 eta 13.

$$\sqrt{\frac{48}{35}-\frac{26}{39}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Murriztu \frac{26}{39} zatikia gai txikienera, 13 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\sqrt{\frac{48}{35}-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

35 eta 3 zenbakien multiplo komun txikiena 105 da. Bihurtu \frac{48}{35} eta \frac{2}{3} zatiki 105 izendatzailearekin.

$$\sqrt{\frac{144}{105}-\frac{70}{105}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

\frac{144}{105} eta \frac{70}{105} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\sqrt{\frac{144-70}{105}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

74 lortzeko, 144 balioari kendu 70.

$$\sqrt{\frac{74}{105}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Egin \frac{1}{3} bider \frac{5}{3}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\sqrt{\frac{74}{105}+\frac{1\times 5}{3\times 3}}$$

Egin biderketak \frac{1\times 5}{3\times 3} zatikian.

$$\sqrt{\frac{74}{105}+\frac{5}{9}}$$

105 eta 9 zenbakien multiplo komun txikiena 315 da. Bihurtu \frac{74}{105} eta \frac{5}{9} zatiki 315 izendatzailearekin.

$$\sqrt{\frac{222}{315}+\frac{175}{315}}$$

\frac{222}{315} eta \frac{175}{315} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\sqrt{\frac{222+175}{315}}$$

397 lortzeko, gehitu 222 eta 175.

$$\sqrt{\frac{397}{315}}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{397}{315}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{397}}{\sqrt{315}}).

$$\frac{\sqrt{397}}{\sqrt{315}}$$

315=3^{2}\times 35 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{3^{2}\times 35}) \sqrt{3^{2}}\sqrt{35} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 3^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{\sqrt{397}}{3\sqrt{35}}$$

Adierazi \frac{\sqrt{397}}{3\sqrt{35}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{35}.

$$\frac{\sqrt{397}\sqrt{35}}{3\left(\sqrt{35}\right)^{2}}$$

\sqrt{35} zenbakiaren karratua 35 da.

$$\frac{\sqrt{397}\sqrt{35}}{3\times 35}$$

\sqrt{397} eta \sqrt{35} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$\frac{\sqrt{13895}}{3\times 35}$$

105 lortzeko, biderkatu 3 eta 35.

$$\frac{\sqrt{13895}}{105}$$