Resolver sqrt{[(3/4-7/4*1/4)*8/5+(1+frac{3}{8}:frac{1}{4})*frac{3}{10}]*frac{1}{4}+frac{5}{4}}

$$\sqrt { [ ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 7 } { 4 } \times \frac { 1 } { 4 } ) \times \frac { 8 } { 5 } + ( 1 + \frac { 3 } { 8 } : \frac { 1 } { 4 } ) \times \frac { 3 } { 10 } ] \times \frac { 1 } { 4 } + \frac { 5 } { 4 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{5}{4}=1.25$$

Ebazpidea

Egin \frac{7}{4} bider \frac{1}{4}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\sqrt{\left(\left(\frac{3}{4}-\frac{7\times 1}{4\times 4}\right)\times \frac{8}{5}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Egin biderketak \frac{7\times 1}{4\times 4} zatikian.

$$\sqrt{\left(\left(\frac{3}{4}-\frac{7}{16}\right)\times \frac{8}{5}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

4 eta 16 zenbakien multiplo komun txikiena 16 da. Bihurtu \frac{3}{4} eta \frac{7}{16} zatiki 16 izendatzailearekin.

$$\sqrt{\left(\left(\frac{12}{16}-\frac{7}{16}\right)\times \frac{8}{5}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

\frac{12}{16} eta \frac{7}{16} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\sqrt{\left(\frac{12-7}{16}\times \frac{8}{5}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

5 lortzeko, 12 balioari kendu 7.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{16}\times \frac{8}{5}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Egin \frac{5}{16} bider \frac{8}{5}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\sqrt{\left(\frac{5\times 8}{16\times 5}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Sinplifikatu 5 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\sqrt{\left(\frac{8}{16}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Murriztu \frac{8}{16} zatikia gai txikienera, 8 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Zatitu \frac{3}{8} balioa \frac{1}{4} frakzioarekin, \frac{3}{8} balioa \frac{1}{4} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\left(1+\frac{3}{8}\times 4\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Adierazi \frac{3}{8}\times 4 frakzio bakar gisa.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\left(1+\frac{3\times 4}{8}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

12 lortzeko, biderkatu 3 eta 4.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\left(1+\frac{12}{8}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Murriztu \frac{12}{8} zatikia gai txikienera, 4 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\left(1+\frac{3}{2}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Bihurtu 1 zenbakia \frac{2}{2} zatiki.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{2}+\frac{3}{2}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

\frac{2}{2} eta \frac{3}{2} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\frac{2+3}{2}\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

5 lortzeko, gehitu 2 eta 3.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\frac{5}{2}\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Egin \frac{5}{2} bider \frac{3}{10}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\frac{5\times 3}{2\times 10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Egin biderketak \frac{5\times 3}{2\times 10} zatikian.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\frac{15}{20}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Murriztu \frac{15}{20} zatikia gai txikienera, 5 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

2 eta 4 zenbakien multiplo komun txikiena 4 da. Bihurtu \frac{1}{2} eta \frac{3}{4} zatiki 4 izendatzailearekin.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{4}+\frac{3}{4}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

\frac{2}{4} eta \frac{3}{4} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\sqrt{\frac{2+3}{4}\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

5 lortzeko, gehitu 2 eta 3.

$$\sqrt{\frac{5}{4}\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Egin \frac{5}{4} bider \frac{1}{4}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\sqrt{\frac{5\times 1}{4\times 4}+\frac{5}{4}}$$

Egin biderketak \frac{5\times 1}{4\times 4} zatikian.

$$\sqrt{\frac{5}{16}+\frac{5}{4}}$$

16 eta 4 zenbakien multiplo komun txikiena 16 da. Bihurtu \frac{5}{16} eta \frac{5}{4} zatiki 16 izendatzailearekin.

$$\sqrt{\frac{5}{16}+\frac{20}{16}}$$

\frac{5}{16} eta \frac{20}{16} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\sqrt{\frac{5+20}{16}}$$

25 lortzeko, gehitu 5 eta 20.

$$\sqrt{\frac{25}{16}}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\frac{25}{16}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}). Hartu zenbakitzailearen eta izendatzailearen erro karratua.

$$\frac{5}{4}$$

Faktorizatu

$$\frac{5}{2 ^ {2}} = 1\frac{1}{4} = 1.25$$