Resolver {l}{x-y=1}{2x+6y-5z=-4}{x+y-z=0}

$$\left.\begin{array} { l } { x - y = 1 } \\ { 2 x + 6 y - 5 z = - 4 } \\ { x + y - z = 0 } \end{array} \right\}$$

Ebatzi: x, y, z

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$y=\frac{1}{2}=0.5$$

$$z=2$$

Ordezkapenaren bidezko ebazpidea

Ebatzi x ezezagunaren balioa x-y=1 ekuazioan.

$$x=y+1$$

Ordeztu y+1 balioa x balioarekin bigarren eta hirugarren ekuazioetan.

$$2\left(y+1\right)+6y-5z=-4 y+1+y-z=0$$

Ebatzi y eta z ezezagunen balioak ekuazio hauetan.

$$y=-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}z z=2y+1$$

Ordeztu -\frac{3}{4}+\frac{5}{8}z balioa y balioarekin z=2y+1 ekuazioan.

$$z=2\left(-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}z\right)+1$$

Ebatzi z ezezagunaren balioa z=2\left(-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}z\right)+1 ekuazioan.

$$z=2$$

Ordeztu 2 balioa z balioarekin y=-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}z ekuazioan.

$$y=-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}\times 2$$

Kalkulatu y balioa y=-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}\times 2 ekuazioan.

$$y=\frac{1}{2}$$

Ordeztu \frac{1}{2} balioa y balioarekin x=y+1 ekuazioan.

$$x=\frac{1}{2}+1$$

Kalkulatu x balioa x=\frac{1}{2}+1 ekuazioan.

$$x=\frac{3}{2}$$

Ebatzi da sistema.

$$x=\frac{3}{2} y=\frac{1}{2} z=2$$