Resolver {l}{6x-y+2z=-17}{x+2y-z=1}{2x+2y-3z=-6}

$$\left. \begin{array}{l}{ 6 x - y + 2 z = - 17 }\\{ x + 2 y - z = 1 }\\{ 2 x + 2 y - 3 z = - 6 }\end{array} \right.$$

Ebatzi: x, y, z

$$x=-3$$

$$y=3$$

$$z=2$$

Ordezkapenaren bidezko ebazpidea

Ebatzi y ezezagunaren balioa 6x-y+2z=-17 ekuazioan.

$$y=6x+2z+17$$

Ordeztu 6x+2z+17 balioa y balioarekin bigarren eta hirugarren ekuazioetan.

$$x+2\left(6x+2z+17\right)-z=1 2x+2\left(6x+2z+17\right)-3z=-6$$

Ebatzi x eta z ezezagunen balioak ekuazio hauetan.

$$x=-\frac{33}{13}-\frac{3}{13}z z=-40-14x$$

Ordeztu -\frac{33}{13}-\frac{3}{13}z balioa x balioarekin z=-40-14x ekuazioan.

$$z=-40-14\left(-\frac{33}{13}-\frac{3}{13}z\right)$$

Ebatzi z ezezagunaren balioa z=-40-14\left(-\frac{33}{13}-\frac{3}{13}z\right) ekuazioan.

$$z=2$$

Ordeztu 2 balioa z balioarekin x=-\frac{33}{13}-\frac{3}{13}z ekuazioan.

$$x=-\frac{33}{13}-\frac{3}{13}\times 2$$

Kalkulatu x balioa x=-\frac{33}{13}-\frac{3}{13}\times 2 ekuazioan.

$$x=-3$$

Ordeztu -3 balioa x balioarekin eta 2 balioa z balioarekin y=6x+2z+17 ekuazioan.

$$y=6\left(-3\right)+2\times 2+17$$

Kalkulatu y balioa y=6\left(-3\right)+2\times 2+17 ekuazioan.

$$y=3$$

Ebatzi da sistema.

$$x=-3 y=3 z=2$$