Resolver {l}{21=5I_{1}+6I_{2}}{14=10I_{3}+6I_{2}}{I_{1}=I_{2}-I_{3}}

$$\left. \begin{array}{l}{ 21 = 5 I _ { 1 } + 6 I _ { 2 } }\\{ 14 = 10 I _ { 3 } + 6 I _ { 2 } }\\{ I _ { 1 } = I _ { 2 } - I _ { 3 } }\end{array} \right.$$

Ebatzi: I_1, I_2, I_3

$$I_{1} = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1.8$$

$$I_{2}=2$$

$$I_{3}=\frac{1}{5}=0.2$$

Ordezkapenaren bidezko ebazpidea

Ordenatu berriro ekuazioak.

$$I_{1}=I_{2}-I_{3} 14=10I_{3}+6I_{2} 21=5I_{1}+6I_{2}$$

Ordeztu I_{2}-I_{3} balioa I_{1} balioarekin 21=5I_{1}+6I_{2} ekuazioan.

$$21=5\left(I_{2}-I_{3}\right)+6I_{2}$$

Ebatzi I_{2} ezezagunaren balioa bigarren ekuazioan eta I_{3} ezezagunaren balioa hirugarren ekuazioan.

$$I_{2}=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}I_{3} I_{3}=\frac{11}{5}I_{2}-\frac{21}{5}$$

Ordeztu \frac{7}{3}-\frac{5}{3}I_{3} balioa I_{2} balioarekin I_{3}=\frac{11}{5}I_{2}-\frac{21}{5} ekuazioan.

$$I_{3}=\frac{11}{5}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}I_{3}\right)-\frac{21}{5}$$

Ebatzi I_{3} ezezagunaren balioa I_{3}=\frac{11}{5}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}I_{3}\right)-\frac{21}{5} ekuazioan.

$$I_{3}=\frac{1}{5}$$

Ordeztu \frac{1}{5} balioa I_{3} balioarekin I_{2}=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}I_{3} ekuazioan.

$$I_{2}=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times \frac{1}{5}$$

Kalkulatu I_{2} balioa I_{2}=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times \frac{1}{5} ekuazioan.

$$I_{2}=2$$

Ordeztu 2 balioa I_{2} balioarekin eta \frac{1}{5} balioa I_{3} balioarekin I_{1}=I_{2}-I_{3} ekuazioan.

$$I_{1}=2-\frac{1}{5}$$

Kalkulatu I_{1} balioa I_{1}=2-\frac{1}{5} ekuazioan.

$$I_{1}=\frac{9}{5}$$

Ebatzi da sistema.

$$I_{1}=\frac{9}{5} I_{2}=2 I_{3}=\frac{1}{5}$$