Resolver {l}{x+y=6}{y+z=7}{x+z=5}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y = 6 } \\ { y + z = 7 } \\ { x + z = 5 } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x, y, z

$$x=2$$

$$y=4$$

$$z=3$$

Ordezkapenaren bidezko ebazpidea

Ebatzi x ezezagunaren balioa x+y=6 ekuazioan.

$$x=-y+6$$

Ordeztu -y+6 balioa x balioarekin x+z=5 ekuazioan.

$$-y+6+z=5$$

Ebatzi y ezezagunaren balioa bigarren ekuazioan eta z ezezagunaren balioa hirugarren ekuazioan.

$$y=-z+7 z=y-1$$

Ordeztu -z+7 balioa y balioarekin z=y-1 ekuazioan.

$$z=-z+7-1$$

Ebatzi z ezezagunaren balioa z=-z+7-1 ekuazioan.

$$z=3$$

Ordeztu 3 balioa z balioarekin y=-z+7 ekuazioan.

$$y=-3+7$$

Kalkulatu y balioa y=-3+7 ekuazioan.

$$y=4$$

Ordeztu 4 balioa y balioarekin x=-y+6 ekuazioan.

$$x=-4+6$$

Kalkulatu x balioa x=-4+6 ekuazioan.

$$x=2$$

Ebatzi da sistema.

$$x=2 y=4 z=3$$